Sige-Lab TOP を修正中

少し前にはなるが、１月の３年生の最後の定期考査前に定積分の計算プリントを追加で公開した。

https://sige-lab.info

のトップ画面をLatexで書いたプリントのリンク画面にして、授業を受けている生徒にはアドレスを公開した。現在の勤務校のレベルに合わせているので「一般的にみると」相当易しいが、コンセプトは「速くて正確な計算力を身に付ける」である。易しいのは最初からわかっている。

１枚あたり１分から３分

で解けば中堅レベルの進学校の生徒でも十分に効果が出る。

その「背景」となる実験結果をまとめたレポート（２０年前！のもの）もリンクを張って見ることができるようにした。こちらも合わせて見てほしい。

半分くらいまで公開した。

STEM宮城野　の方に『数学は計算力が土台』　と何回も書いていたのだが、計算力チェックのためのワークシートの公開を始めた。

今回は試験範囲として数学Ⅱの定積分・面積の範囲なので、この範囲で計算問題を新作で追加してある。

https://sige-lab.info

のトップを計算問題にして、生徒にアドレスを宣伝してもすぐ見つかるようにした。

また、自慢するために「Tex」のコードも一緒に公開してあるので、ちょっといじって作り変えてみたい人はこちらをさわってみると良い。

ちなみに、A4プリント１枚の制限時間は生徒の学力によるが、１分～３分あたりに設定するとセンター試験のような「よ～い、ドン」型の試験に対応できる。時計を見ないで教科書・ノートを見ながら解けば定期考査前のチェック用に良い。

なお、問題は「オリジナル」と言えるほど偉そうではないが、S社の問題集などの誘惑を断ち切って選択した。偉そうな問題ではないので、著作権も主張しない。

四色問題

生徒に『四色問題』の話をしていたら、こんなサイトを見つけた。中学生に『四色問題』を体験してもらうのに面白い。
http://www.bunshun.co.jp/galileo/yougisha-x/4colors-q/index_q1.html

読者はご存じのように、「四色問題」は「どんな地図でも４色あれば、同じ色が隣り合わないように塗り分けることができる」というもの。しかし、現代では携帯電話の電波の周波数などの「根拠」として活躍している。

また、映画「ガリレオ」の中でも取り上げられた。


なお、解説本がある。
http://www.amazon.co.jp/%E5%9B%9B%E8%89%B2%E5%95%8F%E9%A1%8C-%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3/dp/4105452010

僕は学生のころ、「日経サイエンス」という雑誌で「証明」を見たが「汚い証明」だった。しかし、あれから進化していないようなので、「それでもきれいな方」の解決だったのだろう。

セイバーメトリックス予想

ダルビッシュがメジャーリーグ３年目に入る。今年は開幕投手の噂が出ているくらいだから、相当良いのだろう。

そこで、松坂大輔投手の２００５年、西武ライオンズ自体の投球データをいじりながらちょっと調べてみたらこんな記事が見つかった。

「統計学」で来期奪三振王はダル
http://www.nikkansports.com/baseball/mlb/news/p-bb-tp2-20121125-1051582.html
この「予想」によると、投球回は２００を超え、１４勝９敗、２４７奪三振で奪三振王だそうだ。

URLからわかるとおり、２０１２年末の予想だから、今、2014年になれば予想が当たったか確認できる。


そこで、2013年の個人成績を調べてみた。
http://www.nikkansports.com/baseball/mlb/japanese/darvish/top-darvish.html

9月30日時点のデータで、
　　投球回数　２０９
　　13勝9敗
　　奪三振　　２７７

なんとすごい、１年前の「予測」とほぼ一致している。

そういえば「統計検定」

11月に受験した「統計検定3級」の結果、ま、数学の先生でもあるので当然ではあるが「合格」だった。しかも、成績優秀者に入っていた。ま、数学を教えて給料をもらっているので、「あたりまえ」ではある。

統計検定を受けようという気になったのは、今年から数学１の教科書に入ってきた「統計」の記述の方向が「違う」と感じていたからだ。

どうしても数学屋さんは「正しさ」に注目する。しかも数式が大好きだ。

数学屋さんの本心は、「数式ですべてがわかる」（そんなことはないのだが）と主張したいと念ずるところにある。そのために、抽象化した論理を積み重ねてシンプルな表現を目指すのだ。

しかし、「社会科学者」は少し違う。現象を積み重ねていって、そこに規則性を見いだそうとする。まず、具体的な事例を集め、次にこれを整理するのである。数学屋さんとスタートラインが違う。

良いか悪いかはここでは置いておくこととしても、「統計検定」は社会科学者の領域である。積み重ねたデータをどう読むか、そこにポイントが置かれている。数学屋さんがこの領域をのぞき見ることには価値があるのだ。

そう思って、統計検定を受けることとした。次は２級だぜ

統計検定

会場案内がとってもしょぼい。風でヒラヒラしている。

全国に７開場しかなかった中に仙台が含まれていたので受けてみた。名古屋のN氏のように２級・３級の同日受験というアクロバティックなことはできないので、（どうせ勉強する時間はとれないだろうから）３級を受験した。

仙台会場３級は３３名が受験したが、１級は２名、統計調査士は６名と少ない人数だった。ま、他の会場は多いのだろう。

一応、３級用のテキストに目を通し、２年分の過去問を解いてから出かけたが、さすがに３年目は少しずつ難しくしている感じを受けた。

でも、僕のような基本、数学屋さんには「社会統計」の方向性は目新しかった。これから数学の教員をやっていく人には３級は受験してみた方が良いと思われる。

ピタゴラス数

ピタゴラス数という数字の組がある。（３，４，５）や（５，１２，１３）などが有名なところだ。

ピタゴラス数は、「ピタゴラスの定理を満たす整数の組」であるが、歴史的にこれが出てきたのは古代バビロニアだと言うことだ。

ピタゴラス（ギリシャ）以前にピタゴラス？？

なのだが、この自然数の組に注目したのが古代バビロニアで、名前がついたのがそれよりもずっとあとということらしい。

この記述を見つけたのが、岩波「数学辞典」（広辞苑のように分厚い数学専門の辞書）で、ボイヤーの「数学の歴史」にも同様な記述があったので間違いがないだろう。

ま、おもしろい事実である。

ハノイの塔

「ハノイの塔」というゲームがある。内容については、興味を持った人に調べてもらえればいいが、インターネット情報によると古代インドの寺院における寓話のように書かれている。

機会があり、これに関する情報をいただいた。

出所は数学界の大御所「一松信先生・竹之内脩先生」の編纂による「新数学事典」である。以下のように書いてある。

---------------------------------------------------------以下引用

ハノイの塔はE.リュカの発明である。19世紀末のリュカの著書「数学遊戯」（Recreations Mathematics Vol. III）に次のようにある。

N.クロー教授が私に次のような話しをしてくれた。クローが有名なフェル・フェル・タム・タムの著書を出版するための用件で旅行に出かけた時、ベナレスの大寺院に寄った。この大寺院には世界の中心を表すドームがあり、その下に心中の板に立てられた３本のダイヤモンド製の針があった。その針の高さは１キューピットである。太さは蜜蜂の胴体と同じくらいである。創世記に神は純金製の６４枚の円板をこれら３本のうちの１本の針にはめ込んだ。一番大きい円板は、一番下にあって心中のいたの上に静置されている。その他のものは、上へいくほど小さくなるようにはめ込んで置かれている。これが神ブラマーの聖なる塔である。（以下　略）

（さらに）
リュカの上の文は多くの著者に引用されて有名であるが、最初のクロー（Claus）は自分の名前のリュカ（Lucas）の綴りの順を変えたものであり、クローはシャムにあるLi-Sou-Stain大学教授とあるが、これはリュカが勤務しているSaint Luis大学（リュカは同学の教授）の綴りを変えたものであることも明らかである。なお、フェル・フェル・タム・タム（Fer-Fer-Tam-Tam）はフェルマー（Fermat）からとったものであることはクラインチックが指摘している。（以下　略）

--------------------------------------------------------ここまで

ま、数学に興味のある会でもあったので「歴史」は特に問題にもならなかったが、あの有名な「ハノイの塔」に複数の説があるのには驚かされた。

ま、歴史は興味の対象ではなかったのでいいのだが、立場上、できるだけ正確な知識を持っていなければならないと痛感した。


ちなみに、Wikipediaでは「リュカの発売したゲーム」との記述がある。

考えさせられるデータが多い

「データえっせい」
http://tmaita77.blogspot.jp/

正確に言うと「考えないとわからない」整理がなされているのだが、それは（う）が素人なだけ。丁寧に読みながら、しっかりと考えたい。

ちなみに、FBのM氏の投稿からだ。

ありがたい。

「箱ひげ図」

実際に使っている記事を見つけた。

箱ひげ図の使い方もそうだが、「読み方」も参考になる。
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20120924/424654/?k2


「会員限定」だったらｍ興味のある人は、無料なので会員登録をして下さい。